Установить достаточные условия однозначной разрешимости задачи нелинейной оптимизации теплового процесса в случае точечного подвижного управления при минимизации квадратичного функционала. При исследовании были использованы методы теории оптимального управления системами с распределенными параметрами, классического вариационного исчисления, уравнений математической физики, функционального анализа и теории нелинейных интегральных уравнений. Разработанный алгоритм построения приближенного решения задачи нелинейной оптимизации при точечном управлении может быть использован в приложениях при решении практических задач, связанных с управлением тепловых процессов.