Исследование решений систем нелинейных интегро-дифференциальных и операторных уравнений в частных производных с использованием метода дополнительного аргумента. Получены достаточные условия существования и единственности решения начальной задачи для систем широких классов нелинейных интегро-дифференциальных уравнений в частных производным с одинаковым и неодинаковыми сомножителями, с двумя и многими переменными, где сомножители зависят от нескольких неизвестных функций. Результаты диссертации подтверждены строгими доказательствами. По полученным результатам работы построены решения конкретных задач. Разработанную схему применения метода дополнительного аргумента для решения систем нелинейных уравнений в частных производных можно использовать при решении систем нелинейных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений других классов.