Аналитическое исследование и численное решение методом Давыдова некоторых задач механики одно-и двухфазных сред.

Разработаны методы решения уравнений в частных производных описывающих течения в соплах, решения задач обтекания потоком газа различных тел при транс- и сверхзвуковых скоростях. Сложность задачи состоит не только в большом числе таких уравнений необходимых для описания неравновесных процессов но и в том, что тип их различен в различных частях сопла. В случае стационарного течения в дозвуковой области соответствующая система уравнений в частных производных является эллиптической, в сверхзвуковой – гиперболической. Таким образом, при изучении течений в соплах приходится иметь дело с различными областями современной физики, а при решении уравнений описывающих течения – с основными типами уравнениями математической физики.